[Game Theory and Strategy 6]

賽局理論篇：設施位置賽局 Facility Location Game

Chinese 賽局與策略

written by LiaoWC on 2021-06-21

想像一下，有一條高速公路如下圖，有五個交流道，串連了A、B、C、D 和 E 五個城鎮。今天有兩個販賣相同性質商品的公司想要開店，他們要開在哪裡？要在 A 開還是 B、C、D 或 E？我們假設每個城鎮的人只會去離他們城鎮最近的店消費。如果兩家公司對該城鎮來說一樣遠，則平分顧客。每個城鎮的消費力相同。

這時的賽局矩陣如下圖。Payoff 為可以吸引道的客源數。舉例來說，(A, C) 那格是 (1.5, 3.5) 是因為甲公司在 A 的店可以吸引到 A 城鎮 + B 城鎮一半的顧客；而乙公司在 C 的店可以吸引到一半的 B 城鎮顧客 + C + D + E 的顧客。

納許均衡落在中間的 (C, C)，也就是兩家公司都會開在中間一樣的地方。這個現象十分有趣，可以一定程度地解釋為什許多地方都是同性質的商店開在一起，比如說有的地方一次就有多家速食店，又或者是婚紗街、珠寶街等等。