[Game Theory and Strategy 15]
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賽局與策略
拍賣篇：最高價拍賣與全支付拍賣介紹 First-Price Auction & All-Pay Auction
最高價拍賣
最高價拍賣策略在前面有介紹過，它是一種出最高價者得標且付最高價的拍賣。荷式拍賣和最高價密封式拍賣都屬於這種拍賣。前一篇提到，次高價拍賣有絕對最好的策略就是「覺得商品值多少就出多少」，那最高價拍賣有「只要這樣做一定是最好」的這種策略嗎？
先說結論是：沒有。在最高價拍賣裡，覺得值多少就出多少不再是支配性策略（dominant strategy）。我們在這裡稱你覺得商品真正值多少的數字為「真值」。在最高價拍賣裡，你出真值的話，無論得標與否，收益都是 0。你要得到較好的收益，你就要削減你的出價，出價越低贏得商品時的收益越高，但是贏得的機會較小；出價越高贏的機會越大，但贏得時的收益越小。你要出比真值低多少的價格是很難決定的，太低或太高都不好。你如果想要有越好的期望值，你就要考慮別人。你越了解別人對商品價值的評估、越了解別人想法，對你就越有利。所以，最高價拍賣跟次高價拍賣比是很燒腦的，不像次高價拍賣可以不用管別人，在最高價拍賣裡你要知己且知彼。
全支付拍賣（All-Pay Auction）
除了之前提到的那些拍賣形式，還有一種叫「全支付拍賣」。全支付拍賣是一種由出最高價者得標的拍賣。和一般拍賣不一樣的是，所有出價者都要付他出的價格的錢。舉例來說，有三個人 A、B、C，他們分別出價 10、20、30，C 會贏得商品，並且他們每個人都要付他們出價數額的錢，也就是說，A 要付 10 元，B 要付 20 元，C要付 30 元。沒贏得商品的人也要付錢！