[Game Theory and Strategy 10]

賽局理論篇:獵鹿還是獵兔?

Chinese 賽局與策略

written by LiaoWC on 2021-07-03


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假設村莊裡只有兩個只有兩位獵人,他們每天打獵可以選擇要「獵鹿」或「獵兔」。鹿需要兩個人一起獵才獵得到,但獵到的話收獲較多;兔子一個人獵就獵得到了,但是收獲較少。如果兩個人一起選擇獵鹿的話,他們都能得到不錯的收獲,我們把回報設為 8;如果兩個人都選擇獵兔的話,各自收獲會比較小,我們設為 5;如果一人選擇獵鹿,一人獵兔的話,獵鹿那人獵不到鹿所以回報為 0,獵兔的得到 5 的回報。情境整理如以下矩陣:

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一開始大家都獵鹿

左上角和右下角皆是納許均衡。依照上一篇介紹的判定方式,可以看出左上角(兩人都獵鹿)是演化穩定。

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兩人都獵鹿可以得到最好的收益,所以這個賽局若是重複賽局,一旦大家嚐過獵鹿的好處,大家就會趨於獵鹿。但若這個賽局是個一次性賽局,那麼就不好說了。畢竟沒有明天,獵人可能會心想:如果我要獵鹿但另一個人跑去自己獵兔,那不就一無所獲?所以可能會因為這個風險而選擇去獵兔。

如果大家一開始都獵兔呢?

我們把矩陣翻轉一下,把左上角那格當作是一開始的狀態。

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一樣左上角和右下角都是納許均衡點。

有趣的是雙方都獵兔(左上角)在這裡也是演化穩定的點!在這個狀況下,自己改變策略去獵鹿可能一無所獲。所以,起始狀態是很重要的。

如果一個人獵兔的收獲更多?

假設情境變成:只有一個人去獵兔的話,可以有更多的收獲。只有一個人獵兔的回報改成 8。大家一開始都獵鹿。

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雙方獵鹿和雙方獵兔仍是納許均衡點,但雙方獵鹿不再是演化穩定。

圖片來源

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