[Game Theory and Strategy 2]
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賽局與策略
賽局理論篇：納許均衡 Nash Equilibrium
上回介紹了囚徒困境，我們用下圖表示了這個囚徒困境的情境。對於其中一個嫌疑犯來說，無論另一個嫌疑犯選擇的策略為何，認罪都是最好的選項（如下圖紅線所示），因此認罪是支配性策略（dominant strategy）；反過來看，另一個嫌疑犯的支配性策略也是認罪，因此最後結果會落在雙方都選擇認罪（即圖中右下角那格）。
在這個範例中，我們運用了「支配性策略」來預測結果，那如果今天我們的賽局矩陣並不能找到支配性策略（如下圖的數字組合），我們要怎麼進行結果的預測？
對玩家 A 來說，當 B 選擇策略 1 時，他的最佳策略是策略 1；但如果 B 選擇的是策略 2，則是策略 2 帶給 A 最大的回報。在這個沒有支配性策略的情境下，我們可以使用納許均衡（Nash Equilibrium）的概念來看這個問題。
什麼是納許均衡？
以兩個玩家的賽局來說，當我們說雙方各自選擇的策略的這個組合是納許均衡，指的是雙方玩家所選策略皆是對方選的策略的最佳回覆。以上圖來說，A 選擇策略 1 + B 選擇策略 1 就是個納許均衡（左上角那個），為什麼？因為在 B 選策略 1 時，A 選策略 1 是最佳回覆；同時，在 A 選策略 1 時，B 選策略 1 也是最佳回覆。用這個概念來看，右下角(2, 2)那個也是個納許均衡，我們可以預估結果會落在納許均衡點上，意即落在(5, 5)或(2, 2)上。三人以上賽局的納許均衡概念也是一樣。
納許均衡點是個穩定的點，在納許均衡點上你沒辦法單方面藉由改變策略而得到更好的回報，所以納許均衡點會讓雙方動不了，換句話說，就是沒有讓你想選別的點的動力。