[Theory of Computer Game 2]
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策略盜用論點 Nash Strategy Stealing Argument
策略盜用論點(Strategy Stealing Argument)由 John Nash 於 1940 年代提出。滿足以下條件的雙人對局遊戲能用策略盜用論點來證明後手必不勝：
- 完美資訊（perfect information）。雙方能清楚知道對方的行動。例如：五子棋。
- 盤面狀態不具歷史的相關性。例如：五子棋。而圍棋的劫、征子是與歷史資訊有關的。
- 先手額外下的子不會使得先手變劣勢。例如：下五子棋時，你在棋盤上的棋子越多越有利（至少不會變差）。
- 盤面具有對稱性。例如：五子棋黑色先下中間之後，白色無論下哪裡你都可以對稱地學他下。
簡單的證明
假設後手有必勝方法。先手第一子隨意下，後手選擇下哪裡就對稱地學他下；如果後手下到先手前面隨意下的位置，先手再隨意下，之後再繼續學後手下。總之，保持著對稱且多對方一子的狀態。由於前提條件中提到先手額外的子不會使得先手更劣勢，所以在這個遊戲中先手始終不會比後手劣勢（因為多一子），如果後手有必勝的方法，先手也能必勝，但雙方都贏是不可能的，矛盾，推得一開始的假設是錯的，由此可知後手沒有必勝方法，意及先手必定能不敗。
範例
- 一般的（m,n,k,p,q）連子遊戲（m,n為棋盤長寬，k為連幾子獲勝，p為每手下的子數量，q為先手第一步下幾顆子），先下掉中心點之後就能用這個方法證出先手必不敗。註：十五路五子棋(m,n,k,p,q)為(15,15,5,1,1)。
下面這個五子棋盤面可以用策略盜用論點證出黑色必不敗。
下面這個五子棋盤面不能用策略盜用論點證出黑色必不敗，因為沒有對稱性。
