[Game Theory and Strategy 5]

賽局理論篇:該準備考試還是準備小組報告?

Chinese 賽局與策略

written by LiaoWC on 2021-06-20


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有兩個人他們修同一堂課,這堂課的評分包含考試和報告,各佔一半比例。這兩個人在報告這個項目是同一組。由於大家時間有限,各人只能選擇專心「準備考試」或「做報告」。所以兩人各自能選擇的策略就是:「準備考試」或「做報告」。由於報告是整組式的,所以兩人最後的報告分數會是一樣的。

版本一

兩個人裡,準備報告的人數和最後報告成績的關係:

  • 兩人都準備:96
  • 只有一人:88
  • 沒人:80

選擇準備考試與沒有準備與考試成績的關係:

  • 有準備:92
  • 沒準備:80

整理起來如下圖所示。左上角的 88 是因為 96(兩人準備報告) 加上 80 (沒有準備考試) 再除以二 (小組報告和考試各佔一半比例);左下角的 90 是因為 88 (一人做報告)加上 92 (有準備考試) 再除以二;其它以此類推。

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可以推得對於雙方來說,「準備自己的考試」是支配性策略,最後納許均衡點落在右下角那格,也就是雙方都只準備自己的考試,放生小組報告。如果你去準備小組報告,而對方準備他自己的考試,那你的分數會比他低,他會因為你有做小組報告而拿到更高分,彷彿在為他人做嫁衣。

你是否有發現左上角的(88, 88)比右下角(86, 86)好,結果卻落在右下角?這個特點和囚徒困境非常相似。在不清楚對方的意圖之前,大家會相互揣測,因而導致這樣的結果。如果人們有進行多一點的想法交流,多讓對方信任自己,比較不會出現這樣的賽局結果。雖然說有些人還是會藉由讓對方認為自己為做報告來說服對方做報告,結果跑去準備考試,結果落在左下角或右上角。所以右下角雖說比左上角差了一點,但其實對雙方來說,還是一個能接受的結果。至於要達到左上角就比較困難,需要多一點智慧。

版本二:如果考試變簡單了?

考試變簡單,分數變好拿了。選擇準備考試與沒有準備與考試成績的關係調整成:

  • 有準備:96
  • 沒準備:92

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可以發現納許均衡跑到左上角了!大家的支配性策略變成了準備小組報告。表示定規則的人很重要,只要稍微改動規則,大家的行為就會不一樣。所以說,當考試較難拿分時,學生傾向於讀自己的考試,而不是參與團體的作業,這或許聽起來有點自私,但與其用道德說教別人,為何不要定個比較好的規則,讓學生願意主動參與團體作業?藉由良好規則的制定來引導學生,可以讓學生自然而然的達到老師的期望。

版本三:如果兩人都沒做報告的狀況報告的分數變超低

回到版本一,將版本一的情境調整成:兩人都沒做報告的話報告分數60。

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變成鷹鴿問題了!(不了解鷹鴿問題的可以看上一篇)

均衡的結果會是一個人做報告另一個人準備自己的考試,註定要有人吃虧。都不做報告的話兩人成績都會很差,所以一定至少要有一個人跳出來做小組報告,但是做報告的人反而成績還比較差。這種狀況下可能會變成雙方都不做小組報告只準備自己的考試,雙方都堅持著不做報告,一直到最後忍不住的一方會跳出來做小組報告。雙方可能課程結束後關係變得很差。

結論

好的老師讓大家做報告還交得到朋友;壞的老師教出來的班到學期末多一堆仇家。

圖片來源

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